Две идеальные тепловые машины с к.п.д. η₁ и η₂ объединены в одну так, что холодильник одной из них служит нагревателем другой. Найти к.п.д. η такой машины.

η₂ = (T₃ - T₂)/T₃η₁ = (T₂ - T₁)/T₂Пусть Т₁ = 1 Кη₁ = (T₂ - 1)/T₂T₂η₁ = T₂ - 1T₂η₁ = T₂ - 1T₂ - T₂η₁ = 1T₂ = 1/(1-η₁)переходим ко второй машине, более "тёплой"η₂ = (T₃ - T₂)/T₃η₂ = (T₃ - 1/(1-η₁))/T₃η₂T₃ = T₃ - 1/(1-η₁)T₃(1-η₂) = 1/(1-η₁)T₃ = 1/((1-η₁)*(1-η₂))А суммарный КПДη = (T₃ - 1)/T₃ = 1 - 1/T₃ η = 1 - (1-η₁)*(1-η₂)

другой вывод той-же формулы во вложении