Тело, брошенное вверх со скоростью V0 двигалось до падения на землю 12
с. Тело, брошенное из той же точки вниз с той же скоростью V0 падало 3 с.
Сколько времени из этой точки будет падать тело без начальной скорости?
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Высота первого тела в зависимости от времени:y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2Падение в момент t1:H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0Высота второго тела от времени:y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2Падение в момент t2:H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:H - Vo t1 = 0.5 g t1^2H +Vo t2 = 0.5 g t2^2Из нее находим H:H = 0.5 g t1 t2Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:y(t) = H - 0.5 g t^2Падение третьего тела:H - 0.5 g t3^2 = 0t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)Ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)