Если участок электрической цепи представляет собой бесконечное число параллельно соединенных сопротивлений, величины которых образуют последовательность: r, qr, q^2r...q^nr...(q>1), то эквивалентное сопротивление R такой цепи равно. Желательно с решением

Попробуем "угадать" решение:Для одного1/R₁ = 1/rДля двух:1/R₂ = 1 / r + 1/(q*r) Для трех:1/R₃ = 1 / r + 1/(q*r) + 1/ (q²*r)  Для n ⁻1/Rn = 1 / r + 1/(q*r) + 1/ (q²*r) + ... + 1 / (qⁿ⁻¹*r)Имеем бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем (1/q)<1, сумма членов которой:1/R = b1 / (1-1/q)R = (1-1/q) / b1 = (1-1/q)*r