Тонкое кольцо радиусом R = 12 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,25 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 8 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) l1 = 15 см; 2) l2 = 1,5 м.

Возьмем маленький элемент кольца dLЕго заряд: dQ1 = Q1 dL / LЕсли заряд на расстоянии H от центра кольца, то по теореме Пифагора расстояние от элемента кольца до заряда: S = sqr( H^2 + R^2 )Тогда сила этого элемента кольца, действующая на заряд:dF = k Q dQ1 / S^2 = k Q Q1 dL/ S^2Понятно, что относительно прямой, соединяющей центр кольца и заряд, все симметрично, и проекции силы на плоскость кольца скомпенсируют друг друга. Тогда сила направлена вдоль этой и прямой. Поэтому ищем проекции на эту прямую:dFп = dF H / S = k Q Q1 (dL/L) H / S^3 Но от заряд равноудален ото всех элементов кольца, а значит сила от каждого элемента одинакова. Суммарная проекция на прямую(если N - число элементов, на которое мы разбили кольцо):Fп = N dFп = N k Q Q1 dL H / S^3 = (N dL/L) k Q Q1 H / S^3 = k Q Q1 (L/L) H / S^3 = k Q Q1 H / S^3 = FF = k Q Q1 H / sqr( H^2 + R^2)^3(Можем проверить: при R=0 кольцо превратится в точку и сила должна быть как от точечного заряда, что тут и выполняется)Удачи :)