Тело , соскальзывал с некоторой высоты по наклонному желобy , cовершая« мертвую петлю » в вертикальной плоскости Радиус петли R - 80 см . С какой минимальной высоты оно должно со- скальзыиать , чтобы не сорваться в верхней точки петли? Трение не учитывать

Пусть движение начинается с высоты H:Потенциальная энергия U = m g HКинетическая энергия T = 0Тело разгоняется до высоты 0, затем поднимается до высоты 2R:Потенциальная энергия U = 2 m g RКинетическая энергия m v^2 / 2З С Э:m g H = 2 m g R + m v^2 / 2В верхней точке на тело действует сила тяжести m g (вертикально вниз) и сила реакции опоры N (вертикально вниз). Второй закон Ньютона:m a = N + m gРаз тело движется по окружности радиусом R, то оно движется с ускорением a = v^2 / Rm a = N + m gm v^2 /R = N + m g2 m g (H - 2R)/R = N + m gN = m g (2 H/R - 5)N - это модуль силы, с которой дело и опора действуют друг на друга.Видно, что при уменьшении H уменьшается N, и как только N=0, в верхней точке тело начинает отрываться от опоры.m g (2 H/R - 5) > 02 H/R - 5 > 0H > (5/2)R Ответ: при H > (5/2)R тело не срывается в верхней точке