Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 3 Гц. Какой станет частота таких колебаний пружинного маятника, если массу его груза уменьшить в 9 раза?

Период колебаний:T=2π·√(m/k)Частота:υ₁ = 1 / T₁ = √(k) / (2π·√(m₁)                         (1)υ₂ = 1 / T₂ = √(k) / (2π·√(m₂)                         (2)Разделим (1) на (2) и после сокращений получаем:υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)Но m₁ = 9*m₂Тогда:υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / (9*m₂))υ₁ / υ₂ = 1/3υ₂ = 3*υ₁ = 3*3 = 9 ГцОтвет: Частота увеличится в 3 раза.