Тело,падающее без начальной скорости,за последнюю секунду прошло путь равный 35 м. Какую скорость имеет тело в момент падения на землю? Сопротивлением воздуха пренебреч.

Ответ:

V = 40 м/с

Объяснение:

S = 35 м

_________

V - ?

1)

Пусть тело падало t секунд.

Путь, пройденный телом, за это время:

S(t) = g·t²/2 = 10·t²/2 = 5·t²   м

2)

Пусть тело падало (t-1) секунду.

Путь за это время:

S(t-1) = g·(t-1)²/2 = 10·(t-1)²/2 = 5·(t-1)²=5·(t²-2·t+1) =  (5·t² - 10·t + 5)  м

3)

Значит, за последнюю секунду тело прошло:

S = S(t) - S(t-1) = 5·t²-5·t²+10·t -5 = (10·t-5)  м

Время падения:

35 = 10·t - 5

t = 4 с

4)

Скорость в момент падения:

V = g·t = 10·4 = 40 м/c