Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты 5 м и упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта ?

Дано: h_max = 5 м, l = 20 м, g = 10 м/с²

Найти: V₀ₓ - ?

Решение. Найдём время, зная максимальную высоту: h = gt²/2 ⇒ t = √(2h/g). Во время всего полёта будет t' = 2t = 2√(2h/g)

Минимальная скорость будет в верхней точке, где тело имеет только горизонтальную составляющую скорости будет V₀ₓ = l/t' = l/2√(2h/g) = 20/√2(2 × 5/10) = 10 м/с.

Ответ: 10 м/с.