На рисунке изображены графики зависимости координаты x тел А, Б, В, Г, движущихся вдоль оси Oх, от времени t. Определите тело, которое прошло наибольший путь за интервал времени от t₁ = 2 с до t₂ = 8 с.

Дано: хА(t₁) = 3 м, хА(t₂) = 12 м; хБ(t₁) = 5 м, хБ(t₂) = 11 м; хВ(t₁) = 7 м, хВ(t₂) = 8 м, хВ(tп) = 9 м; хГ(t₁) = 9 м, хГ(t₂) = 9 м; t₁ = 2 с; t₂ = 8 с.

Найти: l — ?

Решение. Из рисунка видно, что на заданном интервале времени направление движения тел А, Б и Г не меняется (график зависимости x (t) все время поднимается), поэтому l = s = |sₓ| = |х(t₂) – х(t₁)|.

А) l_А = |12 м – 3 м| = 9 м.

Б) l_Б = |11 м – 5 м| = 6 м.

Г) l_Г = |9 м – 9 м| = 0 м.

На заданном интервале времени в момент времени tп = 6 с направление движения тела В меняется, поэтому:

В) l_В = s1 + s2 = |х(tп) – х(t₁)| + |х(t₂) – х(tп)| = |9 м – 7 м| + |8 м – 9 м| = 2 м + 1 м = 3 м.

l: тело Г < тело В < тело Б < тело А

Ответ: тело А.