Установите соответствие между глубиной, на которой находится водолаз, и давлением в воде. Считайте, что атмосферное давление составляет 100 кПа, g = 10 м/с²; плотность воды 1000 кг/м³.

1. 10 м
2. 30 м.
3. 40 м.
4. 70 м.

А) 300 кПа
Б) 500 кПа
В) 200 кПа
Г) 800 кПа
Д) 400 кПа

p - давление

p(a) - атмосферное давление

g - ускорение свободного падения

ρ - плотность

h - глубина

Дано: p(а) = 100 кПа = 100000 Па; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с²; h₁ = 10 м; h₂ = 30 м; h₃ = 40 м; h₄ = 70 м.

Найти: p₁₂₃₄ - ?

Решение. Давление на тело, которое находиться на глубине в воде рассчитывается по формуле: p₁₂₃₄ = p(а) + ρgh₁₂₃₄

1) p₁ = 100000 + 1000 × 10 × 10 = 200000 Па = 200 кПа

2) p₂ = 100000 + 1000 × 10 × 30 = 400000 Па = 400 кПа

3) p₃ = 100000 + 1000 × 10 × 40 = 500000 Па = 500 кПа

4) p₄ = 100000 + 1000 × 10 × 70 = 800000 Па = 800 кПа

Ответ: 1-В; 2-Д; 3-Б; 4-Г.

Зависимость давления в воде с учетом атмосферного давления:

p(h) = pa + ρ·g·h или,

p(h) = (100 000 + 1000·10·h) Па

или

p(h) =(100 + 10·h) кПа

Подставляя значения h, получаем ответ:

1) - В

2) - Д

3) - Б

4) - Г