Пешеход стоит возле второго вагона поезда. Поезд тронулся, пешеход заметил, что второй вагон проехал за 5 секунд. За какое время (с) пройдет десятый вагон мимо пешехода? Движение считать равноускоренным. Принять √8 = 2,82

Пешеход стоит возле второго вагона поезда. Поезд тронулся, пешеход заметил, что второй вагон проехал за 5 секунд. За какое время (с) пройдет десятый вагон мимо пешехода? Движение считать равноускоренным. Принять √8 = 2,82
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  loosetoothvmx8
- 6 лет назад

Ответы 6

Будем искать ошибку.
- Автор:
  first mate
- 6 лет назад
- 0
В последнем вычислении ошиблись, там 0,9
- Автор:
  sox29
- 6 лет назад
- 0
2,5*(6-2*2,82)=0,9 )))
- Автор:
  vanesa
- 6 лет назад
- 0
Спасибо большое)
- Автор:
  jacquelynfitzpatrick
- 6 лет назад
- 0
Ага, я в калькулятор в спешке вбил 2,28 вместо 2,82 =)
- Автор:
  trapper
- 6 лет назад
- 0
Пусть S - длина одного вагона, t - время, за которое второй вагон проехал мимо пешехода, а tₓ - искомое время.
Формулы для равноускоренного движения:
$S = V_0t + \frac{at^2}{2}.$ (ВНИМАНИЕ! ФОРМУЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ)
$V = V_0 + at.$ (ВНИМАНИЕ! ФОРМУЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ)
Зная, что начальная скорость V₀ = 0, получаем:
$S = \frac{at^2}{2}, a = \frac{2S}{t^2}.$
$V = at = \frac{2S}{t}.$
Когда пешеход будет стоять у начала десятого вагона (назовём это момент 1, скорость в этот момент соответственно V₁), то возле него проедет уже 8 вагонов (с 2-ого по 9-ый), длина 8 вагонов S₁ = 8S.
Вспомним формулу не требующую наличие времени:
$S = \frac{V^2 - V_0^2}{2a}.$ (ВНИМАНИЕ! ФОРМУЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ)
Для нашей задачи, учитывая, что V₀ = 0, формула имеет вид:
$S_1 = \frac{V_1^2}{2a}.$
Тогда отсюда скорость V₁
$V_1 = \sqrt{2aS_1} = \sqrt{2a*8S} = \sqrt{16aS} = 4\sqrt{\frac{2S^2}{t^2}} = 4\sqrt{2}\frac{S}{t}.$
Рассмотрим момент, когда пешеход будет стоять уже у конца 10-ого вагона (назовём это момент 2, скорость в этот момент соответственно V₂), тогда возле него проедет уже 9 вагонов, длина 9 вагонов S₂ = 9S.
Выразим скорость V₂:
$V_2 = \sqrt{2aS_2} = \sqrt{2a*9S} = 3\sqrt{2aS} = 3\sqrt{\frac{4S^2}{t^2}} = 6\frac{S}{t}.$
Используя формулу $V = V_0 + at$ (ВНИМАНИЕ! ФОРМУЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ) для скоростей V₁ и V₂ найдём нужное нам время tₓ.
Формула примет следующий вид:
$V_2 = V_1 + at_x.$
Отсюда искомое время tₓ:
$t_x = \frac{V_2 - V_1}{a} = \frac{6\frac{S}{t} - 4\sqrt{2}\frac{S}{t}}{\frac{2S}{t^2}} = \frac{\frac{S}{t}(6-4\sqrt{2})}{2\frac{S}{t^2}} = \frac{t(6-2\sqrt{8})}{2}.$
Найдём окончательный численный ответ, подставив t = 5 с:
$t_x = \frac{5(6-2\sqrt{8})}{2} = 2,5 * (6 - 2 * 2,82) = 0,9$ (c).
Таким образом мы получили tₓ = 0,9 с.
Ответ: 0,9 секунд.
!!ПРИМЕЧАНИЕ!!
Формулы "общего вида" своей символикой не имеют отношения к задаче, они просто выписаны в качестве "опоры".
- Автор:
  walker
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 6

Топ пользователей