Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединённых резисторов, подключенных к источнику постоянного напряжения U = 44 В. Известно сопротивление двух резисторов R1 = 7 Ом, R2 = 5 Ом и напряжение на третьем резисторе U3 = 8 В. Определите напряжение на втором резисторе

При последовательном соединении сумма падений напряжения на каждом проводнике равно напряжению, питающему цепь:

U = U₁ + U₂ + U₃

то

U₁ + U₂ = U - U₃

Т. о. Два последовательных сопротивления питаются напряжением

U - U₃ Вольт.

Терез цепь течёт ток

I = (U - U₃)/(R₁ + R₂)

Падение напряжения на втором резисторе равно

U₂ = IR₂ = (U - U₃)R₂/(R₁ + R₂) = (44 - 8)*5/12 = 15 В

Т.к. резисторы соединены последовательно, тогда U₁+U₂+U₃=U =>

U₁+U₂=U-U₃=44-8=36В.

Т.к. I₁=I₂, то легко вывести зависимость: U₁=U₂*R₁/R₂, подставив данное значение U₁ найдем U₂.

U₂(R₁/R₂+1)=36

U₂=36/(1.4+1)=36/2.4=15В.

Ответ: 15В