На поверхность воды в сосуде наливают керосин плотность 800 кг/м3 при опускании деревянных кубиков с ребром 2 см в сосуд он полностью погружается в керосин и плавает погружаюсь в воду на 1 см на границе раздела керосина – вода рысь считать и плотность дерева из которого изготовлен кубик

Дано:

ρ(к) = 800 кг/м³

h = 2 см = 0,02 м

H(к) = H(в) = 1 см = 0,01 м

ρ(в) = 1000 кг/м³

===============

Найти: ρ(д) - ?

===============

Решение. На доску действуют три силы: архимедова сила керосина Fарх(к), архимедова сила воды Fарх(в) и сила тяжести доски Fт(д). Эти силы уравновешивают друг друга по условию плавания тел:

Fарх(к) + Fарх(в) - Fт(д) = 0

Fарх(к) + Fарх(в) = Fт(д)

Где: Fарх(к) = ρ(к)gV(погр) = ρ(к)gSH(к)

Fарх(в) = ρ(в)gV(погр) = ρ(в)gSH(в)

Fт(д) = m(д)g = ρ(д)V(д)g = ρ(д)gSh

Отсюда: ρ(к)gSH(к) + ρ(в)gSH(в) = ρ(д)gSh

ρ(к)H(к) + ρ(в)H(в) = ρ(д)h

ρ(д) = (ρ(к)H(к) + ρ(в)H(в))/h

Определим значение искомой величины:

[ρ(д)] = (кг/м³ · м + кг/м³ · м)/м = кг/м²/м = кг/м³

ρ(д) = (800 · 0,01 + 1000 · 0,01)/0,02 = 900 кг/м³

Ответ: ρ(д) = 900 кг/м³.