Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится частота обращения частицы, если уменьшить её кинетическую энергии в два раза?

Частота обращения частицы не изменится.

v=1\T=1 : 2пm\qB=qB\2пm

из формулы видно что частота не зависит от скорости частицы а значит не зависит и от кинетической энергии так как Е=mV^2\2