Тело, брошенное под углом к горизонту, достигло максимальной высоты 5 м, а в горизонтальном

Тело, брошенное под углом к горизонту, достигло максимальной высоты 5 м, а в горизонтальном направлении пролетело 40 м к моменту падения. Под каким углом и с какой скоростью бросили тело? Считайте, что g=10 м/с^2
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  cricketkycc
- 5 лет назад

Ответы 1

Дано:
$h = 5$ м
$l = 40$ м
$g = 10$ м/с²
===================
Найти: $\alpha - ?$ $v_{0} - ?$
===================
Решение. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, является сложным: равномерным по ОХ и свободным падением по OY (см. рисунок).
Максимальную высоту при этом можно определить по формуле (1):
$h = \frac{v_{0}^{2}sin^{2}\alpha}{2g}$ ,
а дальность полёта - по формуле (2):
$l = \frac{2v_{0}sin\alphacos\alpha}{g}$
Разделим уравнение (1) на уравнение (2), получим:
$\frac{h}{l} = \frac{v_{0}^{2}sin^{2}\alpha \cdotp g}{4v_{0}^{2}sin\alpha cos\alpha \cdotp g} \Rightarrow \frac{h}{l} = \frac{tg\alpha}{4}$ , откуда $\boxed{tg\alpha = \frac{4h}{l}}$ .
Выполним расчёты: $tg\alpha = \frac{4\cdotp 5}{20} = \frac{1}{2}$ , тогда $\alpha = arctg\frac{1}{2} \approx 27^{\circ}$ .
Из уравнения (1) найдём: $\boxed{v_{0} = \frac{\sqrt{2gh}}{sin\alpha}}$ .
Проверим единицы и определим числовое значение бросания тела:
$[v_{0}] = \sqrt{\frac{_{M} \cdotp _{M}}{c^{2}}} = \sqrt{\frac{_{M^{2}}}{c^{2}}} = \frac{_{M}}{c}$ ;
$v_{0} = \frac{\sqrt{2\cdotp 10 \cdotp 5}}{sin 27^{\circ}} \approx \frac{\sqrt{100}}{0,45} \approx 22,2 \frac{_{M}}{c}$
Ответ: тело бросили с начальной скоростью υ₀ ≈ 22,2 м/с под углом α = 27° к горизонту.
- Автор:
  flint7g8g
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ