Две материальные точки одновременно начинают движение из одной точки. Анализируя графики зависимости скорости от времени определить расстояние между точками при t=2 с. a) 4,5 b) 3,3 c) 1,8 d) 4,8.

Считаем, что начальная координата этих тел равна нулю.

1)

Рассмотрим первый график. Это равномерное прямолинейное движение.

Уравнение его движения:

x₁(t) = v₀₁·t

Из графика:

v₀₁ = 2 м/с

x₁(2) = 2·2 = 4 м

2)

Рассмотрим второй график. Это равноускоренное прямолинейное движение.

Уравнение его движения:

x₂(t) = v₀₂·t + a·t²/2

Из графика найдем ускорение:

t₀₂ = 0; t₂ = 6 c; V₀₂ = 0 м/с; V₂ = 2 м/с

a = (V₂ - V₀₂) / (t₂ - t₀₂) = (2 - 0) / (6 - 0) = 1/3 м/с²

Тогда:

x(2) = 0·2 + (1/3)·2²/2 = 2/3 м

3)

Расстояние между точками:

S = 4 - 2/3 = 10/3 ≈ 3,3 м

Правильный ответ:

b) 3,3