На бесконечной стене весит пушка, которая может стрелять под любыми углами. Найти углы
α
, при которых вектор перемещения снаряда будет перпендикулярен скорости ровно один раз за все время полета (не считая начального момента).

У обоих векторов вроде как должно быть разное время, судя по условию

Я рассуждал так, что нужно сравнивать конечный вектор перемещения с вектором скорости в каждый момент времени. Раз стена бесконечная, то угол конечного вектора перемещения с вертикалью будет стремиться к нулю. При этом вектор скорости в этом случае будет перпендикулярен конечному вектору перемещения только в верхней точке подъёма. Такое возможно только при углах от 0 до 90, отсчитывая от горизонтали.

Ваше решение тоже верное для случая, когда в один и тот же момент вектор перемещения перпендикулярен вектору скорости только один раз за всё время полета. Только не пойму, причём тут бесконечная стена.

смотри решение во вложении