Нудна помощь пожалуйста, Модуль вектора перемещения 10км, Определите проекции вектора на оси координат, как на рисунке 20,а,б. Спасибо.

Нудна помощь пожалуйста,
Модуль вектора перемещения 10км,
Определите проекции вектора на оси координат, как на рисунке 20,а,б.
Спасибо.
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  ashlyfry
- 7 лет назад

Ответы 1

а) Дано:
$\vec{s} = 10$ км
$\alpha = 30^{\circ}$
========================
Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$
========================
Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:
$cos\alpha = \frac{s_{x}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{x} = \vec{s} \cdotp cos\alpha}$
$sin\alpha = \frac{s_{y}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{y} = \vec{s} \cdotp sin\alpha}$
Определим значения искомых величин:
$s_{x} = 10 \cdotp \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \thickapprox 8,66$ км
$s_{y} = 10 \cdotp \frac{1}{2} = 5$ км
Ответ: $s_{x} = 5\sqrt{3} \thickapprox 8,66$ км; $s_{y} = 5$ км.
б) Дано:
$\vec{s} = 10$ км
$\alpha = 45^{\circ}$
========================
Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$
========================
Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:
$sin\alpha = \frac{s_{x}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{x} = \vec{s} \cdotp sin\alpha}$
$cos\alpha = \frac{s_{y}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{y} = \vec{s} \cdotp cos\alpha}$
Определим значения искомых величин:
$s_{x} = 10\cdotp \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км
$s_{y} = 10\cdotp \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км
Ответ: $s_{x} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км; $s_{y} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км.
- Автор:
  suttonddkj
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ