Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Некоторое количество идеального одноатомного газа совершает цикл, график которого приведен на рисунке. Определите КПД цикла.

    question img

Ответы 1

  • Дано:

    i = 3

    p_{0} = 100 \cdotp 10^{3} Па

    p = 200 \cdotp 10^{3} Па

    V_{0} = 0,1 м³

    V = 0,35 м³

    =========================

    Найти: \eta - ?

    =========================

    Решение. Коэффициент полезного действия двигателя - это физическая величина, которая характеризует экономичность теплового двигателя и равна отношению работы, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты, получаемому от нагревателя: \eta = \frac{A'}{Q}, где Q - количество теплоты, полученная от нагревателя, A' - работа газа во время расширения.

    Итак, так как процесс КПД рассчитывается, когда количество теплоты положительно, тогда процессы 3\to 4 и 4 \to 1 не подходят, так как количество теплоты отдаётся холодильнику.

    Следовательно, из 1 закона термодинамики вычислим количество теплоты в процессах 1 \to 2 и 2 \to 3 :

    Q_{1\to2} = \Delta U_{1\to2} + A'_{1\to2} = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + 0 = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0}

    Q_{2\to3} = \Delta U_{2\to3} + A'_{2\to3} = \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})

    Q = Q_{1\to2} + Q_{2\to3} = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})

    Работа, выполненная газом численно равна площади фигуры:

    A' = (p - p_{0})(V - V_{0})

    Значит, КПД равен:

    \boxed {\eta = \frac{(p - p_{0})(V - V_{0})}{\frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})}}}

    Определим значение искомой величины:

    \eta = \frac{(200 \cdotp 10^{3} - 100 \cdotp 10^{3})(0,35 - 0,1)}{\frac{3}{2} \cdotp (200 \cdotp 10^{3} - 100 \cdotp 10^{3})\cdotp 0,1 + \frac{3}{2} \cdotp 200 \cdotp 10^{3} \cdotp (0,35 - 0,1) + 200 \cdotp 10^{3} \cdotp (0,35 - 0,1)}} = \frac{100 \cdotp 10^{3} \cdotp 0,25}{15 \cdotp 10^{3} + 75 \cdotp 10^3 + 50 \cdotp 10^{3}} = \frac{25 \cdotp 10^{3}}{140 \cdotp 10^{3}} = \frac{5}{28} \thickapprox 0,18 = 18\%.

    Ответ: \eta \thickapprox 18\%.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years