Представим, что мы нашли холодную планету без морей и океанов, без расплавленной магмы внутри. Планета имеет массу и размеры, равные земным и вращается вокруг своей оси как Земля. Допустим на экваторе планету разрезали на два полушария и разнесли эти полушария на небольшое расстояние. Потом наблюдатель сбросил в это пространство небольшой камушек.
Вычислить минимальное расстояние до центра планеты, на котором окажется камушек. Считать, что сопротивление движению отсутствует. Планета однородна.

Исправил: mVл^2/2+mgR\2=mV1^2\2+mg*x/2, то в результате получается: x=~384,5км

21 мин. говорите......

три последние мом строчки надо исправлятьколебания будут происходить в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1=T2=T=21 минV=w*RVo=w*r r\R=Vo\V r=Vо*R\V=0,4652*6400\8=372,16 км - это и есть ответ

Ой, кто-то признал этого решения достоверным! А я намерен доказать что решение неверно, но только после понедельника, потому что сейчас у меня сериозной компьютер не под руки, только телефон, ручка и тетрадь :)

В тем времени, вы тоже можете просчитат верно кое-что. Например, сила притяжения на глубины 1/4*R, 1/2*R и 3/4*R.

и попробую еще раз ( можно оспаривать но не все)

на поверхности Земли F=mg внутри Fo=0

относительно центра Земли E=mgR\2

по закону сохранения Энергии mgR\2=mV^2\2

V=√gR - первая космическая скорость ( описано во всех задачниках)

если тело падало бы в сплошно колодец то оно совершало бы гармнические колебания туда и обратно

V=w*A = 2п*R\T T=2п*√R\g Т=84 мин

тогда время полета до центра t=T\4=84*60\4=1260с до центра

vо=2пR\t=6,28*6400000\24*3600=465,2 м\с - линейная скорость точек Земли

колебания будут происходить в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1=T2=T=21 мин

V=w*R

Vo=w*r

r\R=Vo\V r=Vо*R\V=0,4652*6400\8=372,16 км - это и есть ответ