как и во сколько раз k изменится частота колебаний математического маятника,если его длина уменьшится в n=9 раз

ν  = 1/Т  (ν  - частота колебаний, Т - период) Т_1 = 2π√l/g Т_2  = 2π√l/9g  = 1/3 2π√l/g = 1/3 Т_1 Значит ν_2  = 3 ν_ ­1

Частота математического маятника выражается формулой v0=sqrt(g/L) здесь sqrt - квадратный кореньВ нашем случаеv1 = sqrt(g/(L/9))v1 = sqrt(9g / L)v1 = 3 * sqrt(g/L)v1 = 3 * v0Соответственно, частота колебаний увеличиться в k=3 раза