одинаковы ли внутренние энергии данной массы золота,находящегося в твёрдом и расплавленном состояниях? Температуры обоих состояний одинаковы.

Нет, так как для расплавления твердого тела нужна дополнительная теплота, которая переходит во внутреннюю энергию.

========================================