Одинаковы ли внутренние энергии данной массы золота,находящегося в твердом и расставлены состоянии? Температуры обоих состояний одинаковы.

в расплавленом состоянии внутренняя энергия больше  расстояние между молекулами больше  больше потенциальная энергия каждой молекулы

Нет, не одинаковы. Т.к. для плавления тела нужно тепло, которое потом переходит в внутрению энергию