если за первую секунду равноускоренного движения с ненулевой начальной скоростью тело проходит путь 1м, а за вторую-2м, то за четвертую секунду движения тело пройдет путь?

Пусть v0 начальная скорость, v1 скорость после первой секунды (или в начале второй) , v2 скорость после второй секунды.

Запишем уравнения для скорости и перемещения:

за первую секунду

1) v1=v0+at

2) s1=v0*t+at*t/2

за вторую секунду

3) v2=v1+at

4) s2=v1*t+at*t/2

***********

В уравнениях 1, 2, 4 три неизвестных (v0, v1, a). Такую систему решить можно. Например, так.

Подставим 1 в 4:

s2=(v0+at)*t+at*t/2

Раскроем скобки и используем 2:

s2=s1+at*t

Подставим значения t=1, s1=1, s2=2

2=1+a*1 отсюда а=1 (м/с2)

Подставив в ур. (2), получим

1=v0*1+1*1/2 отсюда v0=0,5 (м/с)

***********

путь, пройденный телом за первые три секунды движения:

s=v0*t+at*t/2 где t=3, v0=0,5 а=1 получим s=6 (м)

*********

путь за третью секунду

s=6-(1+2)=3 (м)