Теплоход проходит расстояние от пункта А до пункта В по течению реки за трое суток, а обратно от B до A за пять суток, затрачивая одинаковое количество топлива на путь в оба конца. За сколько суток проплывет расстояние от А до B плот

ДУМАЕМ

Из условия - тратил одинаковое количество топлива - делаем вывод, что собственная скорость движения была постоянной (одинаково тратил за сутки, а не на путь туда и обратно).

ДАНО

Tпр = 5 сут - время против течения.

Тпо = 3 сут - время по течению.

НАЙТИ: Тт =? - время плота (течения воды)

РЕШЕНИЕ

Неизвестные: S - расстояние,  Vc - собственная скорость, Vt - скорость течения.  По течению скорости суммируются, против течения - вычитаются. Пишем систему уравнений.

1) { Тпр  = S/(Vc - Vt) = 5

2) { Тпо = S/(Vc + Vt) = 3

Преобразуем каждое уравнение.

3)  5*Vc - 5*Vt = 3*Vc  + 3*Vt

4) Vc = 4*Vt - нашли отношение скоростей. Подставим

5) S = 5*(4*Vt) - 5*Vt -упростим

6) S = 15*Vt  = Tt*Vt - путь плота.

6) Tt = S/Vt  = 15  cут - время плота - ОТВЕТ