З військового містечка на полігон, розташований
на відстані 12 км,
потрібно доставити групу військовослужбовців. Автобус за рейс може взяти тільки
півгрупи. За який мінімальний час можна доставити на полігон всю групу, якщо
автобус їде зі швидкістю 30
км/год, а військовослужбовці марширують зі швидкістю 6 км/год?

№ 1Из военного городка на полигон, расположенный на расстоянии 12 км, нужно доставить группу военнослужащих. Автобус за рейс может взять только полгруппы. За какое минимальное время можно доставить на полигон всю группу, если автобус едет со скоростью 30 км/ч, а военнослужащие маршируют со скоростью 6 км/ч?даноS=12 кмv1 =30 км/чv2 =6км/чнайтиTminрешениеполовина едет сразуt = S/v1половина идет пешком S1 = t*v2теперь автобус пошел обратнорасстояние до 2-ой половины (S-S1)скорость сближения (v1+v2)время до встречи t2 =(S-S1) /(v1+v2)атобус проехал до встречи  S2 = t2*v1после встречирасстояние до полигона  S2от места встречи до полигона время t3 = S2/v1 =t2уравнение времениT = t + t2 +t3 = t +2*t2 = S/v1 + 2* (S-S1) /(v1+v2) =   S/v1 + 2* (S - t*v2) /(v1+v2) =   = S/v1 + 2* (S - S/v1*v2) /(v1+v2) = S(1/v1 +2(1 - v2/v1)) /(v1+v2) =     = 12*(1/30 +2(1-6/30)) / (30+6) = 49/90 час = 0.54 час ОТВЕТ 0.54 час = 32.7 мин ~ 33 мин