В герметично закрытом сосуде находится идеальный газ. Определите молярную массу газа, если концентрация молекул n=4,18*10^24 м^-3, а давление и средний квадрат скорости поступательного движения его молекул p=2.67*10^4 Па и <v^2>=5.76*10^6 м^2/с^2 соответственно.

Дано: n = 4,18*10²⁴ м⁻³, p  = 2,67*10⁴ Па, <v²> = 5,76*10⁶ м²/с²

Найти: M - ?

p = n * k * T, => T = p / (n * k)

<v²> = 3 * R * T / M = 3 * R * P / (n * k * M), учтем, что R / k = Na - число Авогадро

<v²> = 3 * Na * p / (n * M) => M = 3 * Na * p / (n * <v²>)

M = 3 * 6,02*10²³ моль⁻¹ * 2,67*10⁴ Па / (4,18*10²⁴ м⁻³ * 5,76*10⁶ м²/с²) ≈ 0,002 кг/моль = 2 г/моль (водород)