Представьте себе, что на озеро опустился туман и его берегов не видно. Можно ли показать направление движения лодки на озере?

Когда вокруг туман и ничего не видно, нельзя взять точку отсчёта из которой уже будет выходить система.

точно

Компас всегда указывает на север, следовательно если лодкаповернет в направлении севера, тогда можно

Только при помощи специальных оборудований.Компас и тп.