15. Координаты двух тел, движущихся вдоль оси ОХ, зависят от времени: x1=6t-3t2; x2=2t+t2. Найти момент времени, когда оба тела окажутся на одинаковом расстоянии от начала системы отсчета. Какой путь пройдет каждое из тел за 2 с от начала движения?

РЕШЕНИЕ

Равенство путей - приравниваем уравнения движения.

Х1 = 6*t - 3*t² = 2*t + t² = X2

Упрощаем.

4*t² - 4*t = 4*t*(t - 1) = 0

Корни уравнения: t1 =0 и t2 = 1 - на одинаковом расстоянии - ОТВЕТ

Вычисляем пути за время t = 2 - подставим t = 2  в уравнения.

1) S1 = 6*2 - 3*2² = 12 - 12 = 0 - тело 1 - вернулось в начальную точку - ОТВЕТ

2) S2 = 2*2 + 2² = 4 + 4 = 8 - тело 2 - ушло на +12 - ОТВЕТ

Графики движения на рисунке в приложении - подарок.