С балкона высотой 9,62 м бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5м/с. Определите время полетаи скорость тела в момент удара о землю

h₀ = 9,62 м;

V₀ = 5 м/с.

t, V - ?

В данной задаче следует рассматривать три момента:

1) Момент броска мяча, V₀ = 5 м/с, h₀ = 9,62 м.

2) Момент, когда мяч достигает верхней точки, V' = 0 м/c,

3) Момент приземления, h = 0 м, t - ?

Время полёта поделим на 2 части: время от момента (1) до момента (2) (пусть t₁) и далее от момента (2) до (3) (пусть t₂). Значит, t = t₁ + t₂.

Время t₁ определим из уравнения зависимости скорости от времени:

(c).

Перед нахождением времени t₂ нужно найти максимальную высоту, на которой мячик остановится, перед тем как начать падать. Для этого воспользуемся уравнением движения:

(м).

С текущими данными мы сможем найти скорость перед приземлением, используя следующую формулу и учитывая, что V' = 0:

(м/с).

Теперь, зная максимальную высоту, найдём время t₂ через уравнение движения:

(c).

Таким образом, t = 0,5 + 1,47 = 1,97 (c).