Два тела с разными плотностями: у тела 1 – 9800 кг/м³, у тела 2 – 6150 кг/м³, но одинакового объема, уравновешены на коромысле рычажных весов. Затем оба тела полностью погружают в разные жидкости. Плотность жидкости, в которую погружают тело 1, равна 790 кг/м³. Какова плотность жидкости, в которую погрузили второе тело, если равновесие весов после погружения тел в жидкости не нарушилось?

Так как объемы тел одинаковые, то, поскольку равновесие весов не нарушилось, одинаковыми будут и моменты сил, действующих на эти тела при погружении в жидкости. Тогда:

Найдем d₁/d₂:

Так как до погружения в жидкость весы находились в равновесии, то:

   M₁ = M₂  =>  m₁gd₁ = m₂gd₂  =>   d₁/d₂= ρ₀₂gV : ρ₀₁gV = ρ₀₂/ρ₀₁ =

                                                                  = 6150 : 9800 ≈ 0,63

Так как плотность первой жидкости 790 кг/м³, то плотность второй:

    ρ₂ =  ρ₁ * d₁/d₂ = 790*0,63 = 496 (кг/м³)

Ответ: 496 кг/м³