Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 80 км/ч. С какой скоростью он прошел вторую половину пути, если средняя путевая скорость равна 60 км/ч.

Дано: V₁(1-я S/2) = 80 км/час

Vcp = 60 км/час

Найти: V₂(2я-S/2) = ?

Решение

Средняя скорость Vcp = S/t,    где S - весь путь;   t - все затраченное на него время

Время первой половины пути: t₁ = S/2 : 80 =S/160 (час)

Время второй половины пути: t₂ =S/2 : V₂ = S/2V₂ (час)

Общее время:   t = t₁ + t₂ = S/160 + S/2V₂ = S(V₂+80)/160V₂

Средняя скорость: Vcp = S : t = S : S(V₂+ 80)/160V₂ = 160V₂/(V₂ + 80)

По условию : 160V₂/(V₂ + 80) = 60

160V₂ = 60V₂ + 4800

100V₂ = 4800

V₂ = 48 (км/час)

Ответ: 48 км/час