№1
Каково ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли? радиус земли 6400 км, масса земли 6*10^24
№2
Средняя плотность Венеры 4900кг / м3, а радиус планеты 6200 км. Определить ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

1. Дано:

R=6400 км=6400000 м

Найти: g

Решение:

Закон Всемирного тяготения:

По Второму закону Ньютона

Если считать, что ускорение на поверхности Земли нам известно (g₀=9.8 м/с²), то решение упрощается.

Поскольку ускорение на поверхности Земли равно

то ускорение на искомой высоте в 4 раза меньше

Ответ: 2,45 м/с²

2. Ускорение свободного падения a=G*M/R², где M - масса Венеры. Но M=p*V, где p=4900 кг/м³ - средняя плотность Венеры,  V=4/3*π*R³ - её объём. Тогда a≈4900*6,67*10^(-11)*4/3*π*R≈8,5 м/с². Ответ: ≈8,5 м/с².