В катушку из медного провода сначала быстро, затем медленно вдвигают магнит. Одинаковый ли электрический заряд при этом переносится через сечение провода катушки?

нет, в 1 случае больше т.к. сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока