7.1
В рассказе Тургенева рост собачки Муму составлял примерно пол-аршина,а ее хозяин,дворник Герасим,описываются так: "Мужчина двенадцати вершков роста,сложенный богатырем." У кого из них рост был больше и во сколько раз? Известно,что 1 сажень=3 аршина=2,1336м,1 вершок=4,445 см?

Примечание:Рост человека в ХIX веке обычно давался в вершках сверх двух обязательных аршин.
7.2
В классе на стене висят часы,которые показывают время с помощью часовой,минутной и секундной стрелок.Длина часовой стрелки равна 6 см.Определите длину минутной и секундной стрелок,если конец секундной стрелки движется в 56 раз быстрее конца минутной,а конец минутной стрелки-в 18 раз быстрее часовой.
Примечание:длина окружности L вычисляется по формуле L=2πr,где r-радиус окружности,а π приблизительно 3.14
7.3На рисунке 6.1 приведено увеличенное изображение однокопеечной монеты,с нанесенными на него масштабной сеткой и шкалой. Расстояние между соседними делениями этой шкалы соотвествует одному миллиметру. Чему равны радиус монеты,высота цифры "1" и буквы "П"?
7.4
Ранним утром король тридевятого Королевство и села в карету и поехал вместе со своим приближёнными на охоту. Отъехав от дворца на расстоянии 3 км, Король вспомнил, что забыл во Дворце свой талисман, Приносящий удачу. Недолго думая,Он отправил заним своего лучшего гонца и двинулся дальше. С какой скоростью скакал гонец, Если его величество получил свой талисман, успев проехать ещё 3,5км? Скорость королевской кареты равна 5км/ч, А на поиски талисмана во дворце гонец потратил 30 минут. Весь путь туда и обратно гонец скакал с одной и той же скоростью.

№ 7.1

Рост Муму h₁ = 0,5 аршина = 2,1336 м / 6 = 0,3556 м ≈ 36 см

Рост Герасима h₂ = 2 аршина + 12 вершков = 2,1336 м * 2 / 3 + 0,044445 м * 12 = 1,4224 м + 0,5334 м = 1,9558 м ≈ 1,96 м

Рост Герасима больше в h₂ / h₁ = 1,9558 м / 0,3556 м = 5,5 раза

№ 7.2

vc = 2*π*Rc/60, vm = 2*π*Rm/3600, vч = 2*π*Rч/(12*3600)

vm/vч = 2*π*Rm * 12*3600 / (2*π*Rч * 3600) = 18 => 2 * Rm = 3 * Rч =>

Rm = 3 * Rч / 2 = 3 * 6 см / 2 = 9 см

vc / vm = 2*π*Rc * 3600 / (2*π*Rm * 60) = 56 => 60 * Rc = 56 * Rm =>

Rc = 56 * Rm / 60 = 14 * Rm / 15 = 14 * 9 см / 15 = 8,4 см

№ 7.3

1 дел = 1 мм = 4 клеточки => 1 клеточка = 0,25 мм

буква "П" - 7 клеточек => 0,25 мм * 7 = 1,75 мм

цифра "1" - 25 клеточек => 0,25 мм * 25 = 6,25 мм

диаметр монеты - 62 клеточки => 0,25 мм * 62 = 15,5 мм

№ 7.4

Карета проехала S₁ = 3 км + 3,5 км = 6,5 км

Время движения кареты Δt₁ = S₁ / v₁ = 6,5 км / 5 км/ч = 1,3 ч

Время движения гонца Δt₂ = Δt₁ - 30 мин = 1,3 ч - 0,5 ч = 0,8 ч

Гонец проскакал путь S₂ = 3 км + 3 км + 3,5 км = 9,5 км

Скорость гонца v₂ = S₂ / Δt₂ = 9,5 км / 0,8 ч ≈ 12 км/ч