в воду массой m1=1 кг, температура которой t1=10 °C, вливают кипяток массой m2=800грамм. Какова конецная температура?

По уравнению теплового баланса  

Q1+Q2=0. ( Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой, Q2 -количество теплоты, отданное кипятком)  

Q1=c*m1*(t - t1) . ( t -температура смеси. t1-начальная температура холодной воды=10град, m1=1кг, с - удельная теплоемкость воды)  

Q2=c*m2*(t - t2) ( t2 -начальная температура кипятка=100град m2=0,8кг) . Подставим  

c*m1*(t - t1 ) + c*m2*( t - t2)=0. сократим на с и раскроем скобки  

m1*t - m1*t1 + m2*t - m2*t2=0. решим уравнение относительно t .  

m1*t + m2*t = m1*t1 + m2*t2.  

t*( m1+m2) = m1*t1 + m2*t2.  

t=( m1*t1 + m2*t2) / ( m1+m2).  

t = ( 1*10 + 0,8*100) / ( 1+0,8)=50град.