• Решать необязательно, объясните только, почему когда пишут проекции на оси, отсутствует ускорение?(или оно наоборот должно быть). С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?

Ответы 4

  • Почему же нет центростремительного ускорения?
    • Автор:

      blair
    • 5 лет назад
    • 0
  • Оно равно v^2/R и входит в формулу для центробежной силы F1=m*v^2/R. Из равенства центробежной силы селе трения F2=мю*m*g*cos(альфа) и следует выражение для скорости, которое я привёл в начале решения. Но выводить это выражение я не стал.
  • Спасибо!
    • Автор:

      logan
    • 5 лет назад
    • 0
  • Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. Ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years