Кубик плавает в жидкости плотностью P1 погружению на глубину h1 равна 20 см а в жидкости плотностью p 2 на глубину 30 см. На какую глубину может погрузиться кубик в жидкость плотностью p3 равно среднему арифметическому P1 и P2

Условие флотации: сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Поэтому во всех трёх случаях на тело действует одинаковая выталкивающая сила:

Fa = ρ1•g•S•h1 = ρ2•g•S•h2 = ρ3•g•S•h3

ρ1•h1 = ρ2•h2 = ρ3•h3

ρ1•h1 = ρ2•h2 = (ρ1 + ρ2)/2 • h3

ρ1•h1 = ρ2•h2

ρ1•h1 = (ρ1 + ρ2)/2 • h3

ρ2 = ρ1•h1/h2

ρ1•h1 = (ρ1 + ρ1•h1/h2)/2 • h3

h1 = (1 + h1/h2)/2 • h3

h3 = 2•h1/(1 + h1/h2) = 2•h1•h2/(h1 + h2)

h3 = 2•20•30/(20 + 30) = 1200/50 = 24 см