поезд первую половину пути шёл со скоростью в 1,5 раза больше,чем вторую половину пути. средняя скорость поезда на всем пути 43,2 км/ч. каковы скорости поезда на первой и второй половинах пути ?

Дано:

средняя скорость 43,2 км = дистанция/время

наити скорость v

пусть дистанция будет d

время t=d/v , a в нашем случае два варианта по пол дистанции каждый (1/2)d/v и (1/2)d/ 1.5v  

сумма предыдущих величин является временем затраченным на дистанцию. Подставляем и получаем:

43,2 км/ч=d /((1/2)d/v +(1/2)d/1.5v)

43,2=d/(d/2v +d/3v)

43,2=d/(5d/6v)

d=43,2(5d/6v)

d=36d/v

v=36

v1=36 км/ч

v2=54 км/ч