Задание по физике. Физмат, 11 класс, задачи повышенной трудности.
Отдаю последние пункты, так как зависит от оценки за полугодие.

потенциальная энергия сжатой пружины кх^2/2так как пружина совершает малые колебания, при которых выполняется закон гука, то колебания гармонические, соответственно и потенциальная энергия изменяется по гармоническому законуWп = к*A^2/2 *sin^2(wt+fi)соответственно и кинетическая энергия изменяется по гармоническому законуосновное требование - сумма Wn и Wk - величина постоянная и равна к*A^2/2получаем Wk = к*A^2/2 *(1-sin^2(wt+fi))так как в первоначальный момент система находится в положении равновесия, то формулы приобретают видWп = к*A^2/2 *(sin^2(wt))=к*A^2/4 *(1-cos(2wt))Wk = к*A^2/2 *(1-sin^2(wt))=к*A^2/4 *(1+cos(2wt))=к*A^2/4 *(1-cos(2wt+pi))где w^2=k/mотсюда видно, что изменение энергии происходит по гармоническому закону с частотой 2w в противофазе (сдвиг фазы на pi)период изменения энергии равен pi/wчастота в 2 раза выше частоты собственных колебаний