определить на каком расстоянии нужно разместить два точечные заряды 16нКл и 20нКл в

определить на каком расстоянии нужно разместить два точечные заряды 16нКл и 20нКл в глицерина, чтобы сила отталкивания была такой же как в воздухе на расстоянии 10 см. Относительная диэлектрическая проницаемость глицерина 2,2.
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  davinzg7s
- 6 лет назад

Ответы 1

Дано:
$q_{1} = 16 \ _{\text{H}}\text{K}_{\Lambda} = 16 \ \cdotp 10^{-9} \ \text{K}_{\Lambda}$
$q_{2} = 20 \ _{\text{H}}\text{K}_{\Lambda} = 20 \ \cdotp 10^{-9 } \ \text{K}_{\Lambda}$
$r_{1} = 10 \ \text{c}_{\text{M}} = 10^{-1} \ _{\text{M}}$
$\varepsilon_{1} = 1$
$\varepsilon_{2} = 2,2$
$F_{1} = F_{2}$
==============================
Найти: $r_{2} - ?$
==============================
Решение. Определим это расстояние через закон Кулона: модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональный моделям их зарядов и обратно пропорциональный квадрату расстояния между ними:
$1) \ F_{1} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{1} r_{1}^{2}}$
$2) \ F_{2} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{2} r_{2}^{2}}$
где $k = 9 \ \cdotp 10^{9} \ \dfrac{\text{H} \ \cdotp _{\text{M}^{2}}}{\text{K}_{\Lambda^{2}}}$
Так как по условию $F_{1} = F_{2}$ , то $k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{1} r_{1}^{2}} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{2} r_{2}^{2}}$
Отсюда следует, что $r_{2} = \sqrt{ \dfrac{\varepsilon_{1}r_{1}^{2}}{\varepsilon_{2}}} = r_{1}\sqrt{\dfrac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}}$
Определим значение искомой величины:
$[r_{2}] = \ _{\text{M}}$
$r_{2} = 10^{-1} \ \cdotp \sqrt{\dfrac{1}{2,2}} \approx 0,067 \ _{\text{M}} = 6,7 \ \text{c}_{\text{M}}$
==============================
Ответ: $r_{2} \approx 6,7 \ \text{c}_{\text{M}}$
- Автор:
  baileycruz
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ