Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Человек, который сидел в поезде заметил, что мост "едет" мимо него за 20 секунд. Поезд двигался равномерно 70секунд (время, которое прошло с момента въезда на мост) В сколько раз длинна поезда больше, чем длинна моста?? СРОЧНО!!!! ПОЖАЙЛУСТА1 (формула и ответ)

Ответы 1

  • Дано:

    Время прохода моста (пассажиром): t₁ = 20 c.

    Время прохода моста (всем поездом): t₂ = 70 c.

    Найти нужно отношение длины поезда к длине моста.

    Решение:

    Введём обозначения:

    Длина моста: m.

    Длина поезда: L.

    Скорость поезда: V.

    С учетом обозначений, найти нужно \frac{L}{m} - ?

    Итак. Приступим к рассмотрению задачи.

    1. Пассажир, сидящий в поезде будет видеть из своего окошка весь мост. Но пассажир сидит в одном вагоне (не важно каком) всего поезда. Тогда запишем t₁ так:t_1 = \frac{m}{V}. Что значит, что за время t₁ один вагон поезда проехал мост со скоростью поезда.

    2. За время t₂ первый вагон поезда заехал на мост, доехал до конца моста, и весь поезд (НЕ ТОЛЬКО ПЕРВЫЙ ВАГОН) съехал с моста. Таким образом за время t₂ первый вагон проехал мост (как в 1) и весь поезд с первого по последний вагоны выехали с моста. Тогда время t₂ мы можем записать так: t_2 = \frac{m + L}{V}.

    Проще говоря, отсчёт t₂ начинается, когда первый вагон заезжает на мост, а заканчивается, когда последний вагон съезжает с моста

    3. Таким образом, получаем систему.

    \left \{ {{t_1 = \frac{m}{V},} \atop {t_2 = \frac{m + L}{V}}.} ight.

    Выполним некоторые преобразования.

    \left \{ {{t_1 = \frac{m}{V},} \atop {t_2 = \frac{m}{V}} + \frac{L}{V}}.} ight.

    Подставим первое уравнение во второе.

    t_2 = t_1 + \frac{L}{V}};

    t_2 - t_1 = \frac{L}{V}}.

    Разделим полученное уравнение на первое уравнение системы.

    \frac{t_2 - t_1}{t_1} = \frac{L}{V} : \frac{m}{V};

    \frac{t_2 - t_1}{t_1} = \frac{L}{V} * \frac{V}{m};

    \frac{L}{m} = \frac{t_2 - t_1}{t_1}.

    Численно получим:

    \frac{L}{m} = \frac{70 - 20}{20} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2,5.

    Ответ: в 2,5 раза.

    • Автор:

      cordova
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years