• По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, снизу вверх начинает скользить брусок с некоторой начальной скоростью. Найдите отношение времени t1 движения бруска вверх до остановки к времени t2 движения вниз до исходной точки, если коэффициент трения бруска по наклонной плоскости 0,35.

Ответы 1

  • 1) Найдём перемещения броска в двух случаях: 1 (и все величины с индексом 1) движение вверх; 2 (и все величины с индексом 2) движение вниз. Т.к. брусок прошёл одинаковые расстояния, приравняем и выразим значения времени и ускорения.

    S1=V01×t1+1/2×a1×t1^2

    S2=Vo2×t2+1/2×a2×t2^2=1/2×a2×t2^2

    S1=S2

    V01×t1+1/2×a1×t1^2=1/2×a2×t2^2

    2V01×t1+a1×t1^2=a2×t2^2

    (V1=V01-a1×t1 => V01=a1×t1^2)

    ☆a1×t1^2=a2×t2^2☆ {1}

    Ускорения a1 и a2 РАЗНЫЕ, их приравнять нельзя.

    2) По Второму з. Ньютона для движения вверх:

    Fтр+mg×sinA=ma1 и N=mg×cosA

    M×mg×cosA+mg×sinA=ma1

    ☆M×g×cosA+g×sinA=a1☆ {2}

    По второму з. Ньютона для движения вниз:

    -Fтр+mg×sinA=ma2

    -M×mg×cosA+mg×sinA=ma2

    ☆-M×g×cosA+g×sinA=a2☆ {3}

    (M-коэффициент трения, A-угол альфа)

    3) Подставим значения ускорения из {2} и {3} в формулу {1} и посчитаем:

    t1^2/t2^2=a2/a1

    t1/t2=1/2

    Ответ: 1/2

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years