Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • чему равна ускорение свободного падения на высоте равной пловине радиуса земли радиус земли принять равным 6400км

Ответы 1

  • Дано:

    Радиус Земли: R = 6400 км = 6,4 × 10⁶ м.

    Высота: h = R/2 = 3,2 × 10⁶ м.

    Ускорение свободного падения на поверхности: g = 9,8 м/с².

    Найти ускорение свободного падения: g(h) - ?

    Решение:

    1. Формула ускорения свободного падения на высоте: g(h) = G\dfrac{M}{(R+h)^2}, где G = 6,67*10^{-11}  м³ × с⁻² × кг⁻¹ - гравитационная постоянная, а M = 6*10^{24} кг - масса Земли.

    2. Дальше можно пойти двумя путями, если помнить массу земли и гравитационную постоянную, то можно просто всё подставить в формулу и получить ответ. А если помним только то, что на поверхности земли ускорение свободного падения g = G\dfrac{M}{R^2} = 9,8 м/с², то можно решить вторым способом.

    3. Запишем отношение ускорения свободного падения на поверхности Земли и на высоте: \dfrac{g}{g(h)} = \dfrac{G\frac{M}{R^2}}{G\frac{M}{(R+h)^2}} = \dfrac{\frac{1}{R^2}}{\frac{1}{(R+h)^2}} = \dfrac{(R+h)^2}{R^2}.

    4. Выразим искомое ускорение из (3): g(h) = \dfrac{gR^2}{(R+h)^2}.

    Численно получим:

    g(h) = \dfrac{9,8*(6,4*10^6)^2}{(6,4*10^6+3,2*10^6)^2} \approx 4,35 (м/с²).

    При подстановке значений в формулу (1) получим:

    g(h) = 6,67*10^{-11}*\dfrac{6*10^{24}}{(6,4*10^6+3,2*10^6)^2} \approx 4,35 (м/с²).

    Ответ: 4,35 м/с².

    • Автор:

      shilohliu
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years