Искусственный спутник вращается вокруг планеты. Как изменится ускорение, которое испытывает спутник, если радиус орбиты спутника возрастёт в 2 раза? Объясните свой ответ на основании законов Ньютона и закона Всемирного тяготения.

Второй закон Ньютона приобретает вид:  Отсюда видно, что если центростремительное ускорение увеличивается, то радиус орбиты уменьшается. Подставляя во второй закон Ньютона выражение для центростремительного ускорения  имеем:  Следовательно, в результате перехода на новую орбиту скорость движения спутника по орбите увеличивается. Период обращения спутника связан с радиусом орбиты и скоростью движения соотношением Так как радиус уменьшается, а скорость возрастает, получаем, что период обращения спутника вокруг Земли уменьшается.