Сизиф, располагаясь у подножия горы с углом наклона , бросает камень в сторону подъёма горы с начальной скоростью v0 = 30 м/с, направленной под углом к горизонту. На каком расстоянии l от Сизифа упадет камень? Считать g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в метрах

l=(v0^2*sin2a)/g

a=60-30(60 угол броска, 30 угол горы => угол над горизонтом 30)

l=(900*(sqrt(3)\2))/10

l=77.94=78

Не знаю, правильный ли ответ.

Ответ:

60 м

Объяснение:

Дано:

α = 60°

V₀ = 30 м/с

β = 30°

g = 10 м/с²

______________

L - ?

Сделаем чертеж.

Рассмотрим движение камня.

V₀ₓ = V₀·cos α

V₀y = V₀·sin α

Движение по горизонтали:

x = V₀ₓ·t                    (1)

По вертикали:

y = V₀y·t - g·t²/2        (2)

Из первого уравнения:

t = x / V₀ₓ

Подставляя в (2) уравнение, получаем

y = (V₀y / V₀)·x - g·x²/(2 ·V₀ₓ²)

y = tgα · x - g·x²/(2 ·V₀²·cos²α)

Упростим уравнение, подставив данные:

y = tg60° · x - 5·x²/(30²·cos²60°)

y ≈ 1,73·x -  0,022 x²        (3)

Теперь запишем уравнение прямой:

y = k·x

y = tgβ·x

y = tg30° · x

y = 0,577·x                  (4)

Решим систему уравнений (3) и (4)

Приравняем уравнения:

1,732·x -  0,022 x²  = 0,577·x  

1,732·x -  0,577·x   = 0,022·x²

0,022·x² = 1,155·x

0,022·x = 1,155

x =  1,155 / 0,022

x = 52,5 м

y = 0,577·52,5 ≈ 30,3 м  

По теореме Пифагора:

L = √ (x²+y²) = √ (52,5²+30,3²) ≈ 60 м