На Луне был произведен вертикальный выстрел из пистолета. Скорость пули при этом составляла 400 м/с. Определить максимальную высоту подъема пули над поверхностью Луны, если известно, что Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус составляет 1740км. Радиус Земли 6400 км, g = 9,8 м/c^2. Ответ выразить в км с точностью до десятых.

h мах = v² / 2g(Луны)

g(Луны) = GM(Луны) / R² (Луны)

g(Луны) = 6,67 * 10⁻¹¹ * 0,74 * 10²⁴ / (1,74 * 10⁶)²

М(Луны) = М(Земли) / 81 = 6 * 10²⁴ / 81 = 0,74 * 10²⁴ кг

R(Луны) = 1740 км = 1,74 * 10⁶ м

g = 4,9358 * 10¹³ / 3,0276 * 10¹² = 49,358 / 3,0276 ≈ 1,7 м/с²

h мах = 400² / 2 * 1,7 = 160000 / 3,4 ≈ 47059м

Ответ: 47,1 км