Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Камень брошен с высокого обрыва под углом α = 30°, с начальной скоростью v0 = 20 м/с. На каком расстоянии от точки старта он окажется через 2 секунды. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с^2.

Ответы 1

  • Скорость тела \vec{v} можно представить в виде векторной суммы проекций:

    \vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}

    В частности для начальной скорости:

    \vec{v_0}=\vec{v_{0x}}+\vec{v_{0y}}

    Модули проекций определяются соотношениями:

    v_{0x}=v_0\cos\alpha\\v_{0y}=v_0\sin\alpha

    Движение по горизонтали является равномерным, то есть проекция начальной скорости на ось х не изменяется с течением времени.

    s_x=v_{0x}t

    Подставляя соотношение для проекции, получим:

    s_x=v_0t\cos\alpha

    Подставляем значения:

    s_x=20\cdot2\cdot\cos30^\circ=20\cdot2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3}\ (\mathrm{m})

    Движение по вертикали является равнопеременным. Проекция начальной скорости на ось y меняется с течением времени вследствие ускорения свободного падения.

    s_y=\left|v_{0y}t-\dfrac{gt^2}{2}ight|

    Подставляя соотношение для проекции, получим:

    s_y=\left|v_{0}t\sin\alpha-\dfrac{gt^2}{2}ight|\\

    Подставляем значения:

    s_y=\left|20\cdot2\cdot\sin30^\circ-\dfrac{10\cdot2^2}{2}ight|=\left|20\cdot2\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{10\cdot2^2}{2}ight|=0

    Зная проекции перемещения, найдем само перемещение:

    s=\sqrt{s_x^2+s_y^2} \\s=\sqrt{(20\sqrt{3})^2+0^2}=20\sqrt{3}\approx34.6\ (\mathrm{m})

    Ответ: 34.6м

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years