Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Закон движения грузика, прикреплённого к пружине, в отсутствии затухания имеет вид: X(t)=x0*sin(wt+φ0), Где x0-амплитуда колебания, w-циклическая частота, φ0-начальная фаза. x0=0.06 м, w=1,57 рад/с, φ0=3π/2 Определить начальную координату, начальные и максимальные значения скорости и ускорения грузика

Ответы 1

  • x(t)=x_0\sin(\omega t+\varphi_0)

    x(t)=0.06\sin\left(1.57 t+\frac{3\pi}{2}ight )=-0.06\cos1.57t

    Начальное положение тела:

    x(0)=0.06(\cos1.57\cdot0)=-0.06

    Скорость равна первой производной от координаты:

    v(t)=x'(t)=(-0.06\cos(1.57t))'=0.06\cdot1.57\sin 1.57t=0.094\sin 1.57t

    Начальная скорость v(0)=0

    Максимальная скорость v_{max}=0.094

    Ускорение равно второй производной от координаты, то есть первой от скорости:

    a(t)=v'(t)=(0.094\sin 1.57t)'=0.148cos1.57t

    Начальное ускорение a(0)=0.148

    Максимальное ускорение a_{max}=0.148

    • Автор:

      elliott
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years