В каком случае статистическое поле может превратиться в динамическое поле
и образовать магнитное поле?

Я таки понял, что статическое поле - это электростатическое поле.

Электростатическое поле - поле неподвижных (статичных) зарядов в данной СО (системе отсчета). Магнитное поле образуется от переменного электрического поля (вихревого).

Всегда можно выбрать такую СО, что в ней поле будет вихревым (например заряды будут двигаться, электрический ток в проводнике) и будет образовано магнитное поле.